Пособие содержит контрольные работы для 8-11 классов, задания выпускных экзаменов по математике в 9 и 11 классах с углубленным и профильным изучением математики, а также практикум для поступающих в вузы. Ко всем заданиям даны ответы. Книга может использоваться в качестве задачника в классах с сильным составом учащихся, а также для самостоятельных занятий.


СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
I. Контрольные работы
8 класс
усл. отв.
КМ-8-1. Повторение материала 7 класса 5 41
КМ-8-2. Повторение материала 7 класса 7 41
КМ-8-3. Линейные неравенства. Простейшие системы неравенств , 9 42
КМ-8-4. Доказательство неравенств 12 42
КМ-8-5. Квадратный корень 13 43
КМ-8-6. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень 16 43
КМ-8-7. Квадратные уравнения 18 44
КМ-8-8. Теоремы Виета 21 45
КМ-8-9. Текстовые задачи, квадратные уравнения с параметром 24 45
КМ-8-10. Квадратичные и кусочно-квадратичные функции 26 46
КМ-8-11. Квадратные неравенства 28 47
КМ-8-12. Простейшие рациональные неравенства 30 47
КМ-8-13. Системы уравнений 32 48
КМ-8-14. Делимость натуральных чисел 34 48
КМ-8-15. Повторение 37 49
КМ-8-16. Повторение 39 49
9 класс
КМ-9-1. Степень с целым показателем 50 85
КМ-9-2. Корни n-й степени 52 85
КМ-9-3. Степень с рациональным показателем 54 86
КМ-9-4. Функции двух переменных. Системы уравнений 56 86
КМ-9-5. Тригонометрические функции числового аргумента 57 87
КМ-9-6. Тригонометрические формулы 60 87
КМ-9-7. Преобразование тригонометрических выражений 62 88
КМ-9-8. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия 63 88
КМ-9-9. Геометрическая прогрессия 65 88
КМ-9-10. Метод математической индукции. Суммирование 67 89
КМ-9-11. Повторение (Уравнения. Текстовые задачи) 69 89
КМ-9-12. Повторение (Неравенства. Более сложные текстовые задачи) .... 72 89
КМ-9-13. Повторение (Функции, их свойства и графики) 74 90
КМ-9-14. Повторение (Преобразование выражений. Уравнения и неравенства с параметрами) 77 90
КМ-9-15. Комплексное повторение 79 92
КМ-9-16. Комплексное повторение 82 92
10 класс
КМ-10-1. Тригонометрические функции 93 126
КМ-10-2. Обратные тригонометрические функции 95 126
КМ-10-3. Тригонометрические уравнения ... . 97 127
КМ-10-4. Тригонометрические уравнения ... . 99 128
КМ-10-5. Тригонометрические неравенства ... 101 130
КМ-10-6. Многочлены 102 131
КМ-10-7. Рациональные уравнения и неравенства 105 131
КМ-10-8. Числовые функции 106 132
КМ-10-9. Числовые последовательности. Предел функции на бесконечности . . 110 134
КМ-10-10. Предел и непрерывность 113 135
КМ-10-11. Производная и техника дифференцирования 116 136
КМ-10-12. Производная и ее применение 118 137
КМ-10-13. Производные высших порядков. Полное исследование функции 120 138
КМ-10-14. Повторение 122 139
КМ-10-15. Повторение. Итоговая работа (3—4 ч) 124 140
11 класс
КМ-11-1. Логарифмы и их свойства. Степенная, показательная и логарифмическая функции 141 181
КМ-11-2. Показательные уравнения и неравенства 143 182
КМ-11-3. Логарифмические уравнения и неравенства 146 183
КМ-11-4. Иррациональные уравнения и неравенства 149 184
КМ-11-5. Пределы, связанные с числом е. Техника дифференцирования 151 185
КМ-11-6. Применение производной в задачах, связанных с функциями 154 186
КМ-11-7. Первообразная и интеграл 156 188
КМ-11-8. Определенный интеграл и его приложения 159 189
КМ-11-9. Алгебра комплексных чисел 161 189
КМ-11-10. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 163 190
КМ-11-11. Тригонометрическая форма комплексного числа 165 190
КМ-11-12. Многочлены и функции с несколькими переменными 167 192
КМ-11-13. Системы уравнений 170 193
КМ-11-14. Комбинаторика и теория вероятностей 172 194
КМ-11-15. Повторение (Уравнения и неравенства) 175 195
КМ-11-16. Повторение (Производная и первообразная) 177 196
КМ-11-17. Повторение (Комплексные числа — обобщающая контрольная работа) . . 179 196
II. Тематическая подборка задач выпускного экзамена. 11 класс
1. Вычисление и сравнение иррациональных чисел 197 259
2. Многочлены. Алгебраические уравнения и системы 198 259
3. Тригонометрические уравнения и системы 201 260
4. Тригонометрические неравенства 205 261
5. Показательные уравнения и системы 205 261
6. Показательные неравенства и системы 206 261
7. Логарифмические уравнения и системы 208 262
8. Логарифмические неравенства и системы 211 262
9. Иррациональные уравнения и системы 214 263
10. Иррациональные неравенства и системы 216 263
11. Уравнения, неравенства, системы 217 264
12. Исследование функций. Производные 221 265
13. Построение графиков функций и уравнений. Изображение множеств на плоскости .... 225 265
14. Касательная к графику 226 266
15. Экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции 231 266
16. Первообразная. Неопределенный интеграл 236 267
17. Определенный интеграл и вычисление площадей плоских фигур 237 267
18. Задачи с параметрами 244 268
19. Комплексные числа 251 269
20. Изображение множеств комплексных чисел на плоскости 255 270
III. Экзаменационные работы
9 класс 272 284
11 класс 277 285
IV. Практикум для поступающих в вузы
1. Задачи на касательную 288
2. Решение уравнений методом замены переменной 304
Тематическое планирование учебного материала 326
Литература 343