Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера.
Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 3, 4 — Н. Г. Миндюк; главы 6, 8 — К. И. Нешковым.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Глава 1. ВЫРАЖЕНИЕ И МНОЖЕСТВО ЕГО ЗНАЧЕНИЙ
§ 1. Множества 5
1. Множество. Элемент множества 5
2. Подмножество 9
§ 2. Числовые выражения и выражения с переменными 13
3. Числовые выражения 13
4. Статистические характеристики 18
5. Выражения с переменными 25
Дополнительные упражнения к главе 1 32
Глава 2. ОДНОЧЛЕНЫ
§ 3. Степень с натуральным показателем 39
6. Определение степени с натуральным показателем 39
7. Умножение и деление степеней 44
§ 4. Одночлен и его стандартный вид 48
8. Одночлен. Умножение одночленов 48
9. Возведение одночлена в степень 51
10. Тождества 56
Дополнительные упражнения к главе 2 59
Глава 3. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 5. Многочлен и его стандартный вид 65
11. Многочлен. Вычисление значений многочленов 65
12. Стандартный вид многочлена 68
§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов 73
13. Сложение и вычитание многочленов 73
14. Умножение одночлена на многочлен 78
15. Умножение многочлена на многочлен 84
Дополнительные упражнения к главе 3 91
Глава 4. УРАВНЕНИЯ
§ 7. Уравнение с одной переменной 98
16. Уравнение и его корни 98
17. Линейное уравнение с одной переменной 103
§ 8. Решение уравнений и задач 106
18. Решение уравнений, сводящихся к линейным 106
19. Решение задач с помощью уравнений 114
Дополнительные упражнения к главе 4 121
Глава 5. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 9. Способы разложения многочлена на множители 127
20. Вынесение общего множителя за скобки 127
21. Способ группировки 131
§ 10. Применение разложения многочлена на множители 135
22. Вычисления. Доказательство тождеств 135
23. Решение уравнений с помощью разложения на множители 139
Дополнительные упражнения к главе 5 143
Глава 6. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 11. Разность квадратов 147
24. Умножение разности двух выражений на их сумму 147
25. Разложение на множители разности квадратов 151
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности 156
26. Возведение в квадрат суммы и разности 156
27. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 161
28. Квадратный трехчлен 165
29. Квадрат суммы нескольких слагаемых 169
§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов 173
30. Возведение в куб суммы и разности 173
31. Разложение на множители суммы и разности кубов 176
32. Разложение на множители разности n-х степеней 180
33. Применение различных способов р