Учебник представляет собой новый тип учебника, который содержит материал, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением Математики. Учащиеся могут переходить с одной Программы обучения на другую, не меняя книги.
Главы заканчиваются дополнительным материалом, в котором приводятся "Исторические сведения" и "Задания для повторения", содержащие много вычислительных упражнений и текстовых задач.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Натуральные числа
1.1. Натуральные числа и действия с ними 3
1.2. Степень числа 4
1.3. Простые и составные числа 7
1.4. Делители натурального числа 8
§ 2. Рациональные числа
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби 11
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 14
2.3. Периодические десятичные дроби 16
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 19
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 23
§ 3. Действительные числа
3.1. Иррациональные числа 26
3.2. Понятие действительного числа 27
3.3. Сравнение действительных чисел 29
3.4. Основные свойства действительных чисел 31
3.5. Приближения чисел 35
3.6. Длина отрезка 40
3.7. Координатная ось 43
Дополнения к главе I
1. Делимость чисел 45
2. Исторические сведения 51
3. Задания для повторения 54
Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
§ 4. Одночлены
4.1. Числовые выражения 71
4.2. Буквенные выражения 73
4.3. Понятие одночлена 75
4.4. Произведение одночленов 11
4.5. Стандартный вид одночлена 81
4.6. Подобные одночлены 84
§ 5. Многочлены
5.1. Понятие многочлена 86
5.2. Свойства многочленов 87
5.3. Многочлены стандартного вида 89
5.4. Сумма и разность многочленов 92
5.5. Произведение одночлена на многочлен 96
5.6. Произведение многочленов 99
5.7. Целые выражения 103
5.8. Числовое значение целого выражения 105
5.9. Тождественное равенство целых выражений 109
§ 6. Формулы сокращенного умножения
6.1. Квадрат суммы 111
6.2. Квадрат разности 114
6.3. Выделение полного квадрата 116
6.4. Разность квадратов 117
6.5. Сумма кубов 119
6.6. Разность кубов 121
6.7. Куб суммы 123
6.8. Куб разности 124
6.9. Применение формул сокращенного умножения 126
6.10. Разложение многочлена на множители 129
§ 7. Алгебраические дроби
7.1. Алгебраические дроби и их свойства 135
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 139
7.3. Арифметические действия над алгебраическими дробями 141
7.4. Рациональные выражения 149
7.5. Числовое значение рационального выражения 152
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 156
§ 8. Степень с целым показателем
8.1. Понятие степени с целым показателем 158
8.2. Свойства степени с целым показателем 162
8.3. Стандартный вид числа 165
8.4. Преобразование рациональных выражений 167
Дополнения к главе II
1. Делимость многочленов 170
2. Исторические сведения 176
3. Задания для повторения 178
Глава III. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным
9.1. Уравнения первой степени с одн