Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики под редакцией Н.Я. Виленкина: - Полностью соответствует современным образовательным стандартам; - Содержит весь необходимый текстовый и иллюстрированный материал для изучения курса по основным и углубленным программам; - Содержит некоторые вопросы, пока не входящие в программу, но представляющие интерес для развития математического мышления.


ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛABA I. ДРОБИ 9
1. Понятие дроби
2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратно» двух одночленов 7
3. Основное свойство дроби и его применение
4. Умножение и деление дробей
5. Сложение и вычитание дробей
6. Возведение дроби в степень
7. Функция у = —
8. График обратной пропорциональности
ГЛABA II. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 1. Операции над многочленами
1. Стандартный вид многочлена
2. Сложение и вычитание многочленов
3. Умножение многочлена на одночлен
4. Деление многочлена на одночлен
5. Вынесение общего множителя за скобки
6. Умножение многочленов
7. Разложение многочленов на множители методом группироики 44
§ 2. Формулы сокращенного умножения ,
8. Умножение суммы двух выражений на их разность . , ,
9. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
10. Выделение полного квадрата из трехчлена
11. Решение уравнений с переменной в знаменателе дроби .
12. Возведение в куб суммы и разности двух выражений . ,
13. Разложение на множители суммы и разности кубон , .
14. Формула для разложения на множители разности степеней
15. Формула квадрата суммы нескольких слагаемых ....
16. Тождественные преобразования . .
17. Симметрические многочлены от двух переменных
Дополнительные упражнения к главе II
ГЛАВА III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
1. Множества и их элементы
2. Характеристическое свойство множества
3. Подмножества
4. Пересечение и объединение множеств
5. Разность множеств
6. Алгебра множеств
7. Формулы включений и исключений .
8. Декартово произведение множеств 105
9. Отношение порядка 107
10. Эквивалентные множества 109
ГЛАВА IV. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА 112
§ 1. Делимость чисел —
1. Натуральные числа и их свойства —
2. Делимость целых неотрицательных чисел 114
3. Наибольший общий делитель двух чисел и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида 117
4. Взаимно простые числа и их свойства 122
5. Признаки делимости 124
§ 2. Простые числа 127
6. Основной закон арифметики натуральных чисел . —
7. Каноническое разложение натурального числа на простые множители 131
8. Свойства простых чисел 133
9. Неопределенные уравнения первой степени 135
10. Системы счисления 137
11. Принцип Дирихле 142
Дополнительные упражнения к главе IV 144
ГЛАВА V. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 150
§ 1. Числа и координаты —
1. Действительные числа и измерение величин —
2. Рациональные и иррациональные числа 155
3. Арифметические операции над действительными числами 157
4. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные 160
5. Координаты точки на прямой линии и на п