Учебник содержит завершающий теоретический материал курса алгебры основной общеобразовательной школы. Он базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой являются математический язык и математическая модель, а приоритетной содержательно-методической линией - функционально - графическая. Включено большое число примеров с детальными и обстоятельными решениями. Упражнения для самостоятельной работы помещены во второй части (в задачнике). Доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и самостоятельному поиску информации.


ОГЛАВЛЕНИЕ (12-е изд., 2010)
Предисловие для учителя 3
Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ
§ 1. Линейные и квадратные неравенства 5
§ 2. Рациональные неравенства 12
§ 3. Множества и операции над ними 23
§ 4. Системы неравенств 40
Основные результаты 48
Глава 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 5. Основные понятия 49
§ 6. Методы решения систем уравнений 68
§ 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 75
Основные результаты 82
Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
§ 8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции 83
§ 9. Способы задания функции 91
§ 10. Свойства функций 97
§ 11. Четные и нечетные функции 110
§ 12. Функции у = хп (п е N), их свойства и графики 115
§ 13. Функции у = х~п (п е N), их свойства и графики 122
§ 14. Функция у = sx , ее свойства и график 128
Основные результаты 135
Глава 4. ПРОГРЕССИИ
§ 15. Числовые последовательности 136
§ 16. Арифметическая прогрессия 145
§ 17. Геометрическая прогрессия 156
Основные результаты 171
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 18. Комбинаторные задачи 173
§ 19. Статистика — дизайн информации 182
§ 20. Простейшие вероятностные задачи 196
§ 21. Экспериментальные данные и вероятности событий 209
Основные результаты 216
Примерное тематическое планирование 218
Предметный указатель 220