Книга является продолжением учебников алгебры для 7-8 классов тех же авторов. Это учебник нового типа, который содержит материал как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением математики.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. НЕРАВЕНСТВА
§ I. Линейные неравенства с одним неизвестным
1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным 3
1.2. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным 7
1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным 9
1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным 13
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным
2.1. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным L9
2.2. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом 21
2.3. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю 25
2.4. Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом 28
2,5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени 30
§ 3. Рациональные неравенства
3.1. Метод интервалов 34
3.2. Решение рациональных неравенств 39
3.3. Системы рациональных неравенств 43
3.4. Нестрогие рациональные неравенства 45
Дополнение к главе I
1. Доказательство числовых неравенств 50
2. Производные линейной и квадратичной функций 54
3. Исторические сведения 62
4 Задания для повторения —
Глава II. СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
§ 4. Корень степени л
4.1. Свойства функции# -х" 72
4.2- График функции у =- х" 74
4.3. Понятие корня степени я 77
4.4. Корни четной и нечетной степеней 79
4.5. Арифметический корень 84
4.6. Свойства корней степени п 88
4.7* Корень степени я из натурального числа 92
4.8*. Функция у= Тх (х>0) 94
Дополнения к главе II
1. Понятие степени с рациональным показателем 98
2. Свойства степени с рациональным показателем 101
3. Исторические сведения 107
4. Задания для повторения 108
Глава III. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 5. Числовые последовательности и их свойства
5.1. Понятие числовой последовательности 118
5.2*. Свойства числовых последовательностей 121
§ 6. Арифметическая прогрессия
6.1. Понятие арифметической прогрессии 124
6.2. Сумма п первых членов арифметической прогрессии 127
§ 7- Геометрическая прогрессия
7.1. Понятие геометрической прогрессии 129
7.2. Сумма п первых членов геометрической прогрессии 132
7.3*. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 133
Дополнения к главе III
1. Метод математической индукции 136
2. Исторические сведения 141
3. Задания для повторения 142
Глава IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
§ 8. Синус, косинус, тангенс н котангенс угла
8.1. Понятие угла 150
8.2. Радианная мера угла 156
8.3. Определение синуса и косинуса угла 159
8.4. Основные формулы для sin а и cos а 164
8.5. Тангенс и котангенс угла 169
Дополнения к главе IV
1. Косинус разности к косинус суммы двух углов 173
2. Формулы для дополнительных углов 177
3. Синус суммы и синус разности двух углов 178
4. Сумма и разность синусов и косинусов 180
5. Формулы для двойных и половинных углов 183
6. Произведение синусов и косинусов 188
7. Исторически