Учебник для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Планиметрия 6
§ 1. Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников 6
§ 2. Теорема Чевы 14
§ 3. Теорема Менелая 18
§ 4. Вычисление углов 19
§ 5. Теоремы о произведении отрезков хорд и о касательной и секущей 21
§ 6. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма 22
§ 7. Вписанные и описанные многоугольники 22
§ 8. Решение задач с помощью геометрических преобразований 24
§ 9. Геометрические места точек (ГМТ) 37
§ 10. Парабола, эллипс, гипербола 42
§ 11. Неразрешимость классических задач на построение 52
Основные теоремы планиметрии 53
Глава II. Параллельные прямые и плоскости 61
§ 12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и аксиомы 61
§ 13. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 74
§ 14. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости 83
§ 15. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей 91
§ 16. Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии 101
§ 17. Центральное проектирование 112
Основные аксиомы, определения и теоремы главы II 127
Глава III. Векторы и координаты в пространстве 130
§ 18. Понятие вектора в пространстве. Линейные операции над векторами и скалярное произведение векторов 130
§ 19. Компланарность. Базис и координаты в пространстве 148
§ 20. Прямоугольные координаты в пространстве 156
Основные определения и теоремы главы III 168
Глава IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 171
§ 21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Симметрия относительно плоскости 171
§ 22. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью 184
§ 23. Связь между параллельностью прямых и плоскостей и перпендикулярностью прямой и плоскости 198
§ 24. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей 204
§ 25. Ортогональное проектирование 223
§ 26. Векторное произведение векторов 237
§ 27. Свойства векторного произведения и его координатная запись 241
Основные определения и теоремы главы IV 246
Глава V. Многогранные углы 249
§ 28. Трёхгранные углы 249
§ 29. Многогранные углы 259
Основные определения и теоремы главы V 260
Решения избранных задач 263
Ответы 298
Основные формулы планиметрии 301
Предметный указатель 304