Линия УМК «Бутузов В.Ф. (7-9 классы)». Содержание учебника полностью соответствует требованиям государственного образовательного стандарта (обязательного минимума содержания образования и требований к подготовке учащихся). При написании учебника, авторы стремились к доступности, чёткости и наглядности изложения материала в сочетании со строгой логикой. Доказательства теорем хорошо иллюстрированы, многие рисунки снабжены подписями, позволяющими ученику разобраться в доказательстве теоремы, даже не читая текста учебника, а переходя от одного рисунка к другому. Наряду с рисунками имеются слайды, показывающие реальные прообразы тех или иных геометрических понятий. Для многих геометрических терминов объяснено их происхождение. В учебнике содержится большой задачный материал, систематизация которого тщательно продумана. Непосредственно после параграфов предлагаются основные задачи. После каждой главы располагаются дополнительные задачи, а в конце учебника — задачи повышенной трудности, а также проектные и исследовательские задачи. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. В конце учебника имеется подробная историческая справка, отражающая этапы развития геометрии и роль великих ученых-геометров в её становлении.


Оглавление
Введение . . 3
Глава 4. параллельность 9
§11. Параллельные прямые. . 10
41. Признаки параллельности двух прямых —
42. Основная теорема о параллельных прямых 12
43. Свойства параллельных прямых .... . . .15
44. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами 18
45*. Об аксиомах геометрии . , 20
Вопросы и задачи .... 24
§ 12. Вписанная и описанная окружности 27
46. Теорема о пересечении биссектрис треугольника
47. Вписанная окружность . . —
48. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника . 28
49. Описанная окружность . 30
Вопросы и задачи . . ... 31
Вопросы для повторения . 32
Дополнительные задачи . 33
Глава 5. Многоугольники ... 35
§ 13. Многоугольник ... . . 36
50. Выпуклый многоугольник —
51. Четырёхугольник ... .39
52. Правильные многоугольники . 41 Вопросы и задачи . . .44
§ 14. Параллелограмм и трапеция 46
53. Свойства параллелограмма . —
54. Признаки параллелограмма . . 47
55. Признаки прямоугольника ... 49
56. Ромб 50
57. Трапеция . . 52
58. Симметрия ... — Вопросы и задачи 55
§ 15. Теорема Фалеса . . 60
59. Средняя линия треугольника . . —
60. Средняя линия трапеции . 61
61. Теорема Фалеса . 62
62. Теорема о пересечении медиан треугольника 63
63. Теорема о пересечении высот треугольника 65 64*. Свойства ортоцентра треугольника . 66
65*. Окружность Эйлера 69
Вопросы и задачи . . 72
Вопросы для повторения . . . 74
Дополнительные задачи . 76
Глава 6. Решение треугольников 81
§ 16. Косинус и синус острого угла . - 82
66. Пропорциональные отрезки . . —
67. Косинус острого угла . . 84
68. Синус острого угла 85
69. Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков 87
70. Теорема Пифагора . 88
71. Золотое сечение . . 89
Вопросы и задачи . . 91
§ 17. Теоремы синусов и косинусов 94
72. Синус и косинус углов от 90° до 180° . . —
73. Теорема синусов . 97
74. Теорема косинусов ... 98
75. Решение треугольников . 100
76*. О построении треугольника потрём сторонам . . . 102
77*. Взаимное расположение двух окружностей . . . 104
Вопросы и задачи ... . 106
§ 18. Подобные треугольники ... 108
78. Свойство углов подобных треугольников . —
79. Признаки подобия треугольников 110
80. Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной 111
81. Построение пропорциональных отрезков . . 112
82. Метод подобия 114
83. Построение трёх правильных многоугольников . . 115 Вопросы и задачи . 116
Вопросы для повторения 119
Дополнительные задачи 121
Задачи повышенной трудности . . . 125
Задачи с практическим содержанием . . 133
Проектные задачи . . 138
Исследовательские задачи . . . . 140
Темы рефератов и докладов . —
Об аксиомах и основных понятиях планиметрии . 141
Историческая справка . . ... .153
Заключение ... 160
Ответы и указания . . .162
Предметный указатель . . ... 168
Список литературы 171